Индивидуальные студенческие работы


Реферат на тему уравнение прямой на плоскости

Вид уравнения прямой в прямоугольной системе координат Oxy на плоскости задает следующая теорема. Всякое уравнение первой степени с двумя переменными x и y видагде А, В и С — некоторые действительные числа, причем А и В одновременно не равны нулю, задает прямую линию в прямоугольной системе координат Oxy на реферат на тему уравнение прямой на плоскости, и всякая прямая на плоскости задается уравнением вида. Заданному уравнению вида соответствует прямая на плоскости в данной системе координат, а прямой линии на плоскости в данной системе координат соответствует уравнение прямой вида.

С одной стороны можно сказать, что эта линия определяется общим уравнением прямой видатак как координаты любой точки изображенной прямой удовлетворяют этому уравнению. С другой стороны, множество точек плоскости, определяемых уравнениемдают нам прямую линию, приведенную на чертеже.

  • Вид уравнения прямой в прямоугольной системе координат Oxy на плоскости задает следующая теорема;
  • Каноническое уравнение прямой на плоскости в прямоугольной декартовой системе координат Oxy имеет вид , где.

Общее уравнение прямой называется полным, если все числа А, В и С отличны от нуля, в противном случае общее уравнение прямой называется неполным. Неполное уравнение прямой вида определяют прямую, проходящую через начало координат.

  1. Каноническое уравнение прямой на плоскости в прямоугольной декартовой системе координат Oxy имеет вид , где.
  2. Заданному уравнению вида соответствует прямая на плоскости в данной системе координат, а прямой линии на плоскости в данной системе координат соответствует уравнение прямой вида.
  3. Неполное уравнение прямой вида определяют прямую, проходящую через начало координат. Но об этом детском случае позже, сейчас властвуют палочки со стрелочками.
  4. Пример 1 Составить уравнение прямой с угловым коэффициентом , если известно, что точка Решение.

Таким образом, любую прямую на плоскости в заданной прямоугольной системе координат Oxy можно описать с помощью общего уравнения прямой при некотором наборе значений чисел А, В и С. Нормальный вектор прямойзаданной общим уравнением прямой видаимеет координаты.

Общее уравнение прямой.

Все уравнения прямых, которые приведены в следующих пунктах этой статьи, могут быть получены из общего уравнения прямой, а также могут быть обратно приведены к общему уравнению прямой.

Рекомендуем к дальнейшему изучению статью общее уравнение прямой. Там доказана теорема, сформулированная в начале этого пункта статьи, приведены графические иллюстрации, подробно разобраны решения примеров на составление общего уравнения прямой, показан переход от общего уравнения прямой к уравнениям другого вида и обратно, а также рассмотрены другие характерные задачи.

Уравнение реферат на тему уравнение прямой на плоскости в отрезках. Уравнение прямой видагде a и b — некоторые действительные числа отличные от нуля, называется уравнением прямой в отрезках. Это название не случайно, так как абсолютные величины чисел а и b равны длинам отрезков, которые прямая отсекает на координатных осях Ox и Oy соответственно отрезки отсчитываются от начала координат.

Таким образом, уравнение прямой в отрезках позволяет легко строить эту прямую на чертеже. Для этого следует отметить в прямоугольной системе координат на плоскости точки с координатами ии с помощью линейки соединить их прямой линией. Для примера построим прямую линию, заданную уравнением в отрезках вида.

Отмечаем точки и соединяем.

Уравнение прямой по точке и вектору нормали

Детальную информацию об этом виде уравнения прямой на плоскости Вы можете получить в статье уравнение прямой в отрезках. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Уравнение прямой видагде x и y - переменные, а k и b — некоторые действительные числа, называется уравнением прямой с угловым коэффициентом k — угловой коэффициент. Уравнения прямой с угловым коэффициентом нам хорошо известны из курса алгебры средней школы.

Такой вид уравнения прямой очень удобен для исследования, так как реферат на тему уравнение прямой на плоскости y представляет собой явную функцию аргумента x.

Уравнение прямой на плоскости

Определение углового коэффициента прямой дается через определение угла наклона прямой к положительному направлению оси Ox. Углом наклона прямой к положительному направлению оси абсцисс в данной прямоугольной декартовой системе координат Oxy называют уголотсчитываемый от положительного направления оси Ох до данной прямой против хода часовой стрелки.

Если прямая параллельна оси абсцисс или совпадает с ней, то угол ее наклона считают равным нулю.

Уравнение прямой, виды уравнения прямой на плоскости.

Угловой коэффициент прямой есть тангенс угла наклона этой прямой, то есть. Если прямая параллельна оси ординат, то угловой коэффициент обращается в бесконечность в этом случае также говорят, что угловой коэффициент не существует. Другими словами, мы не можем написать уравнение прямой с угловым коэффициентом для прямой, параллельной оси Oy или совпадающей с. Заметим, что прямая, определяемая уравнениемпроходит через точку Таким образом, уравнение прямой с угловым коэффициентом определяет на плоскости прямую, проходящую через точку и образующую угол реферат на тему уравнение прямой на плоскости положительным направлением оси абсцисс, причем.

В качестве примера изобразим прямую, определяемую уравнением вида. Эта прямая проходит через точку имеет наклон радиан 60 градусов к положительному направлению оси Ox. Ее угловой коэффициент равен.

Отметим, что уравнение касательной к графику функции в точке очень удобно искать именно в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом. Рекомендуем продолжить изучение этой темы в разделе уравнение прямой с угловым коэффициентом. Там представлена более подробная информация, приведены графические иллюстрации, детально разобраны решения характерных примеров и задач. Каноническое уравнение прямой на плоскости.

Каноническое уравнение прямой на плоскости в прямоугольной декартовой системе координат Oxy имеет вид.

VK
OK
MR
GP