Индивидуальные студенческие работы


Реферат на тему косинусов и синусов

Сообщение темы и целей урока. Решение задач на определение недоступных расстояний.

Синус, косинус, тангенс и котангенс в тригонометрии: определения, примеры

Ход урока Учитель делает краткое вступление, напоминая ученикам, что они изучили теоремы косинусов и синусов, решали задачи. Говорит о том, что они должны научиться применять полученные знания и умения при решении задач с практическим содержанием. Два ученика работают у доски по карточкам. Какой угол треугольника — наибольший, какой — наименьший?

  • Он состоит в том, что каждому действительному числу t ставится в соответствие точка единичной окружности с центром в начале прямоугольной системы координат, и синус, косинус, тангенс и котангенс определяются через координаты этой точки;
  • На уроках геометрии дается определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла в прямоугольном треугольнике;
  • Синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом числа t называют число, равное синусу, косинусу, тангенсу и котангенсу угла поворота в t радианов соответственно;
  • Действительно, каждому действительному числу t отвечает вполне определенное значение sint, как и cost;
  • Они даются как отношение сторон прямоугольного треугольника;
  • Синус острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Стороны треугольника равны 7 см и 9 см. Может ли угол, противолежащий стороне 7 см, быть тупым? Стороны треугольника равны 8 см и 6 см. Реферат на тему косинусов и синусов ли угол, противолежащий стороне, равной 6 см, быть прямым?

Остальные ученики в это время слушают сообщение на тему: Геометрия в древних практических задачах журнал Математика в школе 1995 г.

На первых этапах своего развития геометрия представляла собой набор полезных, но не связанных между собой правил формул для решения задач, с которыми люди сталкивались в повседневной жизни. Лишь много веков спустя учеными древней Греции была создана теоретическая основа геометрии.

Теорема синусов и косинусов. Решение треугольников

Но и тогда прикладная геометрия не утратила своего значения, поскольку была незаменима для землемерия, мореплавания и строительства. Таким образом, написанные в древности, руководства по геометрии, содержащие рецепты решения практических задач, сопровождали человечество на протяжении всей истории существования. Решения отдельных старинных задач практического характера могут найти применение и в настоящее время, а поэтому заслуживают внимания.

История геометрии хранит немало приемов решения задач на нахождение расстояний.

Тригонометрические функции углового и числового аргумента

Определение расстояний до кораблей, находящихся в море, — одна из таких задач, решаемая двумя способами. Предполагают, что оба способа ее решения принадлежат древнегреческому ученому путешественнику и купцу Фалесу Милетскому VI.

Первый способ основан на одном из признаков равенства треугольников. Пусть корабль находится в точке К, а наблюдатель в точке А рис. Требуется определить расстояние КА. В точке С вновь построить прямой угол, причем наблюдатель должен идти по перпендикуляру до тех пор, пока не дойдет до точки В, из которой корабль К и точка В были бы видны лежащими на одной прямой.

С его помощью измерялись расстояния до небесных тел. Этот метод состоит из реферат на тему косинусов и синусов этапов: Рисунки готовятся заранее на доске или ватмане. Пусть необходимо измерить расстояние от точки А до точки В рис. Далее нужно отметить точку С реферат на тему косинусов и синусов продолжения другого катета с землей. Тогда, воспользовавшись пропорцией АВ: Задачи Лю Хуэя довольно сложны.

  • Сегодняшний мир нельзя представить без существования всего многообразия геометрических фигур;
  • Остановимся на этом подробнее.

Решение своих задач он обычно давал в виде правил. Эти задачи имели большую практическую ценность и поэтому получили широкое распространение не только в Китае, но и далеко за его пределами. После этого сообщения учитель собирает самостоятельные работы учеников, а работающие у доски объясняют свое решение и отвечают на вопросы. Найти ширину болота АВ.

VK
OK
MR
GP