Индивидуальные студенческие работы


Решение задач линейного программирования симплекс методом курсовая

Но главные причины лежат все же в природе экономических процессов, в специфике экономической науки. Большинство объектов, изучаемых экономической наукой, может быть охарактеризовано кибернетическим понятием — сложная система.

  1. Поскольку уравнений меньше, чем неизвестных, задача обычно имеет не одно, а множество решений.
  2. Решение одноиндексной задачи линейного программирования.
  3. Показатель эффективности - среднее число машин, обслуженных за день.
  4. Это может быть сделано следующим образом.

Наиболее распространено понимание системы как совокупности элементов, находящихся во взаимодействии и образующих некоторую целостность, единство. Важным качеством любой системы является эмерджентность— наличие таких свойств, которые не присущи ни одному из элементов, входящих в систему.

  • Математическая формулировка транспортной задачи;
  • И как раз сложные объекты представляют наибольший интерес для моделирования; именно здесь моделирование может дать результаты, которые нельзя получить другими способами исследования;
  • Если известны значения разрешающих множителей, то искомые величины, в частности, оптимальный объем выпускаемой продукции, могут быть сравнительно легко найдены;
  • При этом двойственные, взаимосвязанные оценки соответствуют конкретным условиям;
  • Составление и решение двойственной задачи;
  • Линейное программирование — решение линейных уравнений уравнений первой степени посредством составления программ и применения различных методов их последовательного решения, существенно облегчающих расчеты и достижение искомых результатов.

Поэтому при изучении систем недостаточно пользоваться методом их расчленения на элементы с последующим изучением этих элементов в отдельности. Одна из трудностей экономических исследований — в том, что почти не существует экономических объектов, которые можно было бы рассматривать как отдельные внесистемные элементы. Сложность системы определяется количеством входящих в нее элементов, связями между этими элементами, а также взаимоотношениями между системой и средой. Экономика страны обладает всеми признаками очень сложной системы.

Она объединяет огромное число элементов, отличается многообразием внутренних связей и связей с другими системами природная среда, экономика других стран и т. В решение задач линейного программирования симплекс методом курсовая хозяйстве взаимодействуют природные, технологические, социальные процессы, объективные и субъективные факторы.

Сложность экономики иногда рассматривалась как обоснование невозможности ее моделирования, изучения средствами математики. Но такая точка зрения в принципе неверна. Моделировать можно объект любой природы и любой сложности. И как раз сложные объекты представляют наибольший интерес для моделирования; именно здесь моделирование может дать результаты, которые нельзя получить другими способами исследования.

Потенциальная возможность математического моделирования любых решение задач линейного программирования симплекс методом курсовая объектов и процессов не означает, разумеется, ее успешной осуществимости при данном уровне экономических и математических знаний, имеющейся конкретной информации и вычислительной технике. И хотя нельзя указать абсолютные границы математической формализации экономических проблем, всегда будут существовать еще неформализованные проблемы, а также ситуации, где математическое моделирование недостаточно эффективно.

Курсовой проект - Решение задачи линейного программирования

Когда хозяйка отправляется на рынок для закупки мяса, а проектировщик стремится найти оптимальный способ размещения станков, они занимаются поисками вариантов, требующих минимума затрат или максимума результата с учетом определенных ограничений денег, ресурсов, времени. Решить подобную задачу бывает непросто, особенно при наличии большого числа вариантов. Время и затраты при выборе оптимума не всегда оправданны: Как показывает практика, опыт интуиция оказываются недостаточными для обоснования оптимального решения.

Более надежный и эффективный способ — использование математических количественных подходов и расчетов. Многие важные работы были заморожены, публикации экономистов-математиков тормозились и ограничивались.

И все же в тот период математические решение задач линейного программирования симплекс методом курсовая продолжались, даже в условиях гонения на математиков были достигнуты блестящие результаты.

Одним из наиболее значительных и ярких достижений в области экономико-математических исследований было открытие Леонидом Витальевичем Канторовичем 1912—1986 Метода линейного программирования. Линейное программирование — решение линейных уравнений уравнений решение задач линейного программирования симплекс методом курсовая степени посредством составления программ и применения различных методов их последовательного решения, существенно облегчающих расчеты и достижение искомых результатов.

Условия задачи на оптимум и цель, которая должна быть достигнута, могут быть выражены с помощью системы линейных уравнений. Поскольку уравнений меньше, чем неизвестных, задача обычно имеет не одно, а множество решений. Найти же нужно одно, согласно терминологии математиков, экстремальное решение. В задаче по оптимизации выпуска фанеры Канторович представил переменную, которую следовало максимизировать в виде суммы стоимостей продукции, производимой всеми станками.

Ограничители были представлены в форме уравнений, устанавливающих соотношения между всеми затрачиваемыми в производстве факторами древесиной, клеем, электроэнергией, рабочим временем и количеством выпускаемой продукции фанеры на каждом из станков. Для показателей факторов производства были введены коэффициенты, названные разрешающими множителями, или мультипликаторами. С их помощью разрешается поставленная задача. Если известны значения разрешающих множителей, то искомые величины, в частности, оптимальный объем выпускаемой продукции, могут быть сравнительно легко найдены.

Для любой задачи линейного программирования существует сопряженная ей, или двойственная, задача.

  1. И как раз сложные объекты представляют наибольший интерес для моделирования; именно здесь моделирование может дать результаты, которые нельзя получить другими способами исследования. Математическая формулировка транспортной задачи.
  2. Группа радиолокационных станций в определённом районе ведёт наблюдение за воздушным пространством.
  3. Аналогичным образом от линейных ограничений общего вида можно перейти к ограничениям на отдельные переменные.
  4. Показатель эффективности - среднее число машин, обслуженных за день. Составление плана производства, при котором будет достигнута максимальная прибыль при продажах.

Если прямая задача заключается в минимизации целевой функции, то двойственная — в максимизации. Двойственные оценки дают принципиальную возможность соизмерять не только ценовые, затратные показатели, но и полезности. При этом двойственные, взаимосвязанные оценки соответствуют конкретным условиям.

Если изменяются условия, то изменяются и оценки. В известной мере поиск оптимума — это определение общественно необходимых затрат, учитывающих, с одной стороны, трудовые, стоимостные затраты, а с другой стороны, общественные потребности, полезности продукта решение задач линейного программирования симплекс методом курсовая потребителей.

VK
OK
MR
GP