Индивидуальные студенческие работы


Уравнения и неравенства с 2 переменными контрольная работа

Радианное измерение углов, длина дуги, площадь сектора и сегмента. Единичная окружность и координатная прямая. Форма чисел, задаваемых точками на координатной окружности. Определение тригонометрических функций числового аргумента. Четность и нечетность тригонометрических функций. Другие свойства тригонометрических функций, их графики. Связь между тригонометрическими функциями одного аргумента. Нахождение уравнения и неравенства с 2 переменными контрольная работа тригонометрических функций через значение одной из.

Тригонометрические формулы сложения и другие формулы преобразований тригонометрических функций, вытекающие из формул сложения. Построение более сложных графиков, связанных с тригонометрическими функциями. Решение уравнений и неравенств, связанных с обратными тригонометрическими функциями. Основные типы тригонометрических уравнений. Тригонометрические уравнения, содержащие неизвестное под одной и той же тригонометрической функцией одного и того же аргумента и сводящиеся к.

Программы по алгебре

Однородные тригонометрические уравнения и сводящиеся к. Решение уравнений с использованием формулы.

  1. Уточнение понятия об обратной функции.
  2. Построение графиков линейной, квадратичной, дробно-линейной и тригонометрических функций и других функций.
  3. Уравнения, однородные относительно входящих в них выражений.
  4. Понятие о методе Лопиталя. Основные свойства функций, область определения, множество значений функции, нули функции, интервалы знакопостоянства функции, четность, нечетность, периодичность, Монотонность функции, интервалы монотонности, экстремумы функции.
  5. Метод интервалов при решении тригонометрических неравенств. Четность и нечетность тригонометрических функций.

Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители. Формулы понижения степени при решении тригонометрических уравнений.

Некоторые приемы решения трансцендентных уравнений, содержащих тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения с параметрами. Их решение на тригонометрическом круге и на графике. Метод интервалов при решении тригонометрических неравенств. Замена переменной при решении тригонометрических неравенств. Некоторые приемы решения трансцендентных неравенств, содержащих тригонометрические функции.

Тригонометрические неравенства с параметрами. Степень многочлена, коэффициенты многочлена. Замкнутость многочленов относительно их сложения и умножения. Теорема о делении с остатком. Метод деления многочленов " уголком". Теорема Безу и следствия из. Теорема о целом корне приведенного многочлена с целыми коэффициентами.

Теорема о рациональном корне многочлена с целыми коэффициентами. Использование результатов этих теорем для нахождения корней многочлена, доказательства иррациональности некоторых чисел, решения задач, связанных с делимостью многочленов и остатками при делении многочленов. Составление многочлена по его корням. Применение схемы Горнера для нахождения корней многочлена и составления многочлена по его корням.

Замена переменной и разложение на множители. Уравнения, однородные относительно входящих в них выражений. Решение рациональных неравенств методом интервалов. Рациональные уравнения и неравенства, содержащие знак модуля. Рациональные уравнения и неравенства с параметрами. Числовые функции, способы их задания, операции над функциями, композиция функций.

Основные способы преобразования графиков функций симметрия, параллельный перенос, сжатие и растяжение. График уравнения и неравенства с 2 переменными контрольная работа, взятой по модулю, и функция от модуля аргумента.

Построение графиков линейной, квадратичной, дробно-линейной и тригонометрических функций и других функций. Основные свойства функций, область определения, множество значений функции, нули функции, интервалы знакопостоянства функции, четность, нечетность, периодичность, Монотонность функции, интервалы монотонности, экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке.

Уточнение понятия об обратной функции. Понятие об асимптотическом поведении функции в точке и на бесконечности. Исследование функции по графику. Числовые последовательности, рекуррентный способ их задания, переход к формуле общего члена. Повторение арифметической и геометрической прогрессий, метода математической индукции. Изучение свойств числовых последовательностей. Бесконечно уравнения и неравенства с 2 переменными контрольная работа числовые последовательности их свойства. Примеры бесконечно малых.

Определение предела числовой последовательности.

  • Предел функции на плюс бесконечности;
  • Применение схемы Горнера для нахождения корней многочлена и составления многочлена по его корням;
  • Построение более сложных графиков, связанных с тригонометрическими функциями;
  • Основные способы преобразования графиков функций симметрия, параллельный перенос, сжатие и растяжение;
  • Решением 1-го неравенства служит множество , 2-го множество 2;7 и третьего - множество;
  • Тригонометрические формулы сложения и другие формулы преобразований тригонометрических функций, вытекающие из формул сложения.

Свойства пределов числовых последовательностей. Приемы нахождения пределов числовых последовательностей. Необходимый признак сходимости ограниченность. Теорема о пределе монотонной ограниченной последовательности без доказательства. Уточнение понятий о длине окружности и площади круга. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Понятие о числовых рядах их сходимости. Бесконечно малая функция на плюс бесконечности. Предел функции на плюс бесконечности. Предел функции на минус бесконечности. Горизонтальная и наклонные асимптоты.

  1. Тригонометрические формулы сложения и другие формулы преобразований тригонометрических функций, вытекающие из формул сложения.
  2. Понятие о методе Лопиталя.
  3. Числовые функции, способы их задания, операции над функциями, композиция функций.
  4. Непрерывность основных функций многочлены, дробно-рациональные, тригонометрические.

Основные методы их нахождения. Предел функции в точке. Уравнения и неравенства с 2 переменными контрольная работа переход в неравенствах. Непрерывность функции в точке. Операции над непрерывными функциями. Непрерывность основных функций многочлены, дробно-рациональные, тригонометрические. Представление о непрерывности сложной и обратной функций. Непрерывность степенной функции с рациональным показателем. Непрерывность обратных тригонометрических функций.

Теорема о промежуточном значении непрерывной функции. Наибольшее и наименьшее значение непрерывной функции на отрезке. Другие свойства непрерывных функций. Теоретические основы решения неравенств методом интервалов. Метод нахождения приближенного значения корня функции половинным делением.

Геометрический и физический смысл производной. Нахождение производной по определению. Примеры непрерывных в точке функций, не имеющих в этой точке производных.

Производная суммы, произведения и частного. Производная степенной функции с целым показателем, производная тангенса и котангенса. Теорема о производной сложной функции.

  • Наибольшее и наименьшее значение непрерывной функции на отрезке;
  • Теоремы Ферма Ролля, Лагранжа и Коши;
  • Исследование функции на монотонность и экстремумы;
  • Непрерывность обратных тригонометрических функций;;
  • Метод деления многочленов " уголком";
  • Вторая производная и производные высших порядков.

Теорема о производной обратной функции, способы нахождения производных обратной функции. Производная степенной функции с рациональным показателем. Производные обратных тригонометрических функций. Уравнения касательной и нормали. Теоремы Ферма Ролля, Лагранжа и Коши. Понятие о методе Лопиталя. Исследование функции на монотонность и экстремумы.

Различные случаи поведения функции в критических точках. Методы нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на промежутке.

Контрольная работа по математике в 9 классе Система уравнений и неравенств с двумя переменными

Примеры задач геометрического и физического содержания, решаемых при помощи производных. Применение производной к доказательству неравенств, решению исследованию уравнений и неравенств. Вторая производная и производные высших порядков. Исследование функции на выпуклость при помощи второй производной. Примеры доказательства неравенств при помощи второй производной.

VK
OK
MR
GP