Индивидуальные студенческие работы


Найти производную от функции контрольная работа

Контрольная по высшей математике за 1 курс

Разложим выражение под знаком интеграла на множители: Вычислить площади фигур, ограниченных указанными линиями. Вычислить длины дуг кривых, заданных уравнениями в прямоугольных координатах.

  1. При изменении х меняется и сама функция.
  2. Геометрический и физический смысл производной Пусть есть функция f x , заданная в некотором интервале a, b. Собственно, сразу рассмотрим пример.
  3. Говоря совсем просто, для того чтобы найти производную функции, нужно по определенным правилам превратить её в другую функцию.
  4. Иначе это можно записать так.
  5. При изменении х меняется и сама функция. Единственным исключением является экспоненциальная функция , которая превращается сама в себя.

Длина дуги плоской кривой вычисляется по формуле:: Найдем производную функции Откуда получаем длину дуги кривой: Вычислить длины дуг кривых, заданных уравнениями в полярных координатах.

Длина дуги плоской кривой, заданной в полярных координатах, вычисляется по формуле: Исследовать сходимость несобственных интегралов и вычислить. Следовательно, необходимо перейти к пределам: Найти области определения данных функций.

  • Исследовать сходимость несобственных интегралов и вычислить;
  • Это простейший пример, пожалуйста, найдите его в таблице производных элементарных функций.

Функция определена при всех переменных х и у, в которых выражения под знаком корня не меньше 0. Пересечение данных фигур дает нам окружность: Найти все смешанные производные 2-го порядка для функций.

  • Точки х и х0 принадлежат этому интервалу;
  • Вычислить длины дуг кривых, заданных уравнениями в прямоугольных координатах;
  • Согласно определению, нужно составить отношение приращения функции и аргумента, а затем вычислить предел при стремящемся к нулю приращении аргумента.

Найдем частные производные первого порядка: Найдем смешанные производные второго порядка: Исследовать на экстремум следующие функции: Находим стационарные точки, т. Вычислим значение выражения в полученной точке М, где Находим частные производные второго порядка: Вычисляем их значения в точке М: Так найденное значение больше нуля, то в указанной точке имеет место экстремум.

  1. При решении примеров по математике возьмите за правило - если можете упростить выражение, обязательно упрощайте. Из данной таблицы желательно запомнить наизусть.
  2. Средняя скорость за некоторый промежуток времени. Вычисляем их значения в точке М.
  3. Исследовать сходимость несобственных интегралов и вычислить.
  4. Эти два базовых занятия позволят поднять Ваши навыки с полного нуля.

Тип экстремума определяем по знаку величины А. Составить уравнения касательной прямой и нормальной плоскости для данных линий в указанных точках: Уравнение касательной плоскости к линии заданной уравнением имеет вид: Находим частные производные для функции:

Контрольная работа 3.

VK
OK
MR
GP