Индивидуальные студенческие работы


Контрольная работа по математике в спо

В случае возникновения затруднений при самостоятельном изучении материала, студент может обратиться к преподавателю математики для получения устной консультации. При выполнении контрольных работ студент должен руководствоваться следующими указаниями:.

Контрольная работа по учебной дисциплине: Математика 1 и 2 курс

Контрольная работа выполняется в отдельной тетради в клетку, на титульном листе которой должны быть написаны фамилия студента, его инициалы, полный шифр, курс, специальность. Задачи следует располагать в порядке номеров, указанных в заданиях. Перед решением задачи надо полностью переписать ее условие.

Ход решения каждой задачи контрольная работа по математике в спо обязан оформить аккуратно, в полном соответствии с порядком решения типичной задачи, приведенной в данных методических указаниях. Решение задач геометрического содержания должно сопровождаться чертежами, выполненными аккуратно, с указанием осей координат и единиц масштаба. На каждой странице тетради необходимо оставлять поля шириной - см для замечаний преподавателя.

Контрольная работа выполняется самостоятельно. В случае незачета по контрольной работе студент обязан в кратчайший срок исправить все отмеченные ошибки и предоставить работу на повторную проверку.

Контрольная работа по дисциплине -Математика за 1 курс 1 семестр СПО

Студент выполняет тот вариант, который совпадает с последней цифрой его учебного шифра в соответствии с таблицей. Номер варианта Номера заданий 4 Содержание программы Раздел. Виды и свойства матриц. Правила действия над. Определители второго и третьего порядков их основные свойства. Миноры и алгебраические дополнения элементов определителя. Разложение определителя по элементам ряда.

Решение систем линейных уравнений в контрольная работа по математике в спо форме, методами Крамера и Гаусса. Функция одной независимой переменной.

Теоремы о пределах функции. Непрерывные функции их свойства.

Контрольная работа по математике СПО 1 курс 1 семестр

Вычисление пределов функций в точке и на бесконечности. Задачи, приводящие к понятию производной. Понятие производной, ее физический и геометрический смысл. Правила и контрольная работа по математике в спо дифференцирования.

Применение производных к исследованию функций. Наибольшее и наименьшее значение. Механический смысл второй производной. Правило нахождения точек перегиба. Дифференциал функции как главная часть ее приращения. Вычисление производных элементарных функций в заданных точках.

Применение производной к исследованию функции и построению графика. Интегральное исчисление Неопределенный интеграл. Понятие первообразной данной функции. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Определенный интеграл как площадь криволинейной трапеции. Его принципиальное отличие от неопределенного интеграла. Приближенные методы вычисления определенного интеграла. Применение определенного интеграла к вычислению площадей и объемов.

Контрольная работа для итоговой аттестации по математике для II курса СПО

Решение задач на приложения интеграла. Вычисление площадей фигур и объемов тел вращения с помощью определенного интеграла. Общее контрольная работа по математике в спо частное решение дифференциального уравнения. Дифференциальное уравнение I порядка. Решение задач на составление дифференциальных уравнений. Второго порядка контрольная работа по математике в спо постоянными коэффициентами.

А матрица, а ij - элемент матрицы, i- номер строки, в которой стоит данный элемент, j - номер соответствующего столбца; m число строк матрицы, n число ее столбцов.

Число n в этом случае называют порядком квадратной матрицы. Каждой квадратной матрице можно поставить в соответствие число, определяемое единственным образом с использованием всех элементов матрицы.

Это число называется определителем или детерминантом. Определитель второго порядка матрицы размера на вычисляется по правилу: Определителем третьего порядка называется число, определяемое с помощью элементов квадратной матрицы -го порядка следующим образом: При вычислении определителя -го порядка удобно пользоваться правилом треугольников или Саррюсакоторое схематически может быть записано так: Умножение матрицы на число Чтобы умножить матрицу на число k надо умножить на это число каждый элемент матрицы.

Для нахождения произведения умножаем строки первой матрицы на столбцы второй: Квадратная матрица А называется вырожденной, контрольная работа по математике в спо ее определитель равен нулю, и невырожденной.

Пусть А квадратная матрица. Тогда обратная ей матрица будет выполняется условие: Решение систем линейных уравнений матричным методом Пример. Найдем матрицу обратную матрице A.

Контрольные работы по математике для специальностей СПО социально-экономического профиля

Решение систем линейных уравнений методом Крамера Рассмотрим систему -х линейных уравнений с тремя неизвестными: Определитель третьего порядка, соответствующий матрице системы, то есть составленный из коэффициентов при неизвестных, называется определителем системы.

С помощью элементарных преобразований система уравнений приводится к равносильной системе ступенчатого вида, из которой последовательно, начиная с последних переменных, находятся все остальные переменные. Строку умножим на - Из строки вычтем строку Получим: Из строки вычтем строку умноженную на Получим: В правом контрольная работа по математике в спо получаем решение: Предел функции Вычисление предела функции.

Необходимо учитывать, что при неограниченном стремлении переменной х к числу а х а само число а исключается из значений, принимаемых переменной х. Дадим определение предела функции в точке. При вычислении пределы функции используются теоремы, которые формулируются без доказательств. Постоянный множитель можно вынести за знак предела: Если n натуральное число, то справедливы соотношения: Правило раскрытия неопределенности.

Чтобы раскрыть неопределенность надо числитель и знаменатель дроби разложить на множители так, чтобы можно было сократить. Чтобы раскрыть неопределенность большую степень х в знаменателе. Производная алгебраической суммы функций: Производная произведения постоянной на функцию: C C Производная частного дроби: C C C C ; Сложная функция.

Если у есть функция от: Определение Касательной к линии в данной ее точке М называется предельное положение секущей М М при стремлении точки М по линии контрольная работа по математике в спо точке М. Угловым коэффициентом k прямой в частности, касательной называется тангенс угла наклона прямой к положительному направлению оси х.

Требуется найти истинную скорость движения в момент времени t. Средняя скорость на этом промежутке V ср S t. Это и есть физический смысл производной. И вообще можно сказать, что производная функции в точке это скорость изменения контрольная работа по математике в спо в этой точке. Определение дифференциала функции С понятием производной тесно связано понятие дифференциала.

Доказательство этого факта имеется во многих руководствах по математическому анализу, но оно выходит за рамки нашей программы. Теорема о существовании бесконечного множества первообразных Теорема.

Контрольная работа по математике

Процесс нахождения первообразной называется интегрированием. Это восстановление функции по данной производной. Свойства неопределенного интеграла Свойства интеграла: C rccos C sin. C rcctg C Определение определенного интеграла Определение. Определенным интегралом от функции f на отрезке [, b] называется предел ее интегральной суммы если он существует. Из формулы следует, что b f d S Это равенство выражает геометрический смысл определенного интеграла: Вопрос о существовании интеграла, на первый взгляд, далеко не праздный: А вот пределы этих разных сумм должны быть одинаковыми площадь-то одна.

Формула Ньютона-Лейбница Контрольная работа по математике в спо получить формулу для вычисления определенного интеграла, еще раз поставим задачу о вычислении площади криволинейной трапеции. Обозначим эту функцию S х.

VK
OK
MR
GP