Индивидуальные студенческие работы


Контрольная по теме переместительное свойство сложения

Свойства деления целых чисел.

Основные свойства сложения целых чисел Для начала нужно сказать, что все свойства сложения натуральных чисел справедливы для сложения целых чисел. Это обусловлено тем, что натуральные числа являются составной частью целых чисел. Перечислим основные свойства сложения. Во-первых, сложение целых чисел обладает переместительным свойством.

Алгебраическая сумма и ее свойства. 6-й класс

Это свойство заключается в том, что результат сложения двух целых чисел не зависит от порядка следования слагаемых. Во-вторых, сложение целых чисел обладает сочетательным свойством. Сочетательное свойство заключается в том, что результат сложения целого числа с суммой двух целых чисел равен результату сложения суммы двух первых целых чисел с третьим.

Это свойство сложения проще усвоить, когда оно записано в буквенном виде: Следует заметить, что значение сочетательного свойства сложения целых чисел состоит еще и в том, что оно позволяет однозначно определить сложение трех, четырех и большего количества целых чисел.

Для сложения целых чисел характерны контрольная по теме переместительное свойство сложения несколько очень важных свойств. Одно из них связано с существованием нуля.

  • Основные свойства умножения целых чисел Умножению целых чисел присущи все свойства умножения натуральных чисел;
  • Также как нуль является нейтральным целым числом относительно сложения, единица является нейтральным целым числом относительно умножения целых чисел.

Это свойство сложения целых чисел утверждает, что прибавление к любому целому числу нуля не изменяет это число. Запишем данное свойство сложения с помощью букв: Можно услышать, что целое число нуль называют нейтральным элементом по сложению.

Свойства сложения, умножения, вычитания и деления целых чисел.

Сейчас мы дадим формулировку еще одного свойства сложения целых чисел, которое связано с существованием противоположного числа для любого целого числа. Сумма любого целого числа с противоположным ему числом равна нулю. Приведем буквенную форму записи этого свойства: Основные свойства умножения целых чисел Умножению целых чисел присущи все свойства умножения натуральных чисел. Перечислим основные из этих свойств.

  • К началу страницы Свойства деления целых чисел Рассуждая о смысле деления целых чисел , мы выяснили, что деление целых чисел — это действие, обратное умножению;
  • К началу страницы Свойства деления целых чисел Рассуждая о смысле деления целых чисел , мы выяснили, что деление целых чисел — это действие, обратное умножению;
  • Свойство вычитания целого числа из суммы двух целых чисел;
  • И все другие свойства вычитания целых чисел.

Умножение целых чисел обладает переместительным свойством. Оно утверждает, что результат умножения двух целых чисел не зависит от порядка следования множителей.

Для умножения целых чисел характерно сочетательное контрольная по теме переместительное свойство сложения. В буквенном виде оно записывается так: Сочетательное свойство умножения целых чисел позволяет определить умножение трех и большего количества целых чисел.

Также как нуль является нейтральным целым числом относительно сложения, единица является нейтральным целым числом относительно умножения целых чисел. То есть, умножение любого целого числа на единицу не изменяет умножаемое число. Следующее свойство умножения целых чисел связано с умножением на нуль. Для умножения целых чисел также справедливо свойство, обратное к предыдущему.

Оно утверждает, что произведение двух целых чисел равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. В буквенном виде это свойство можно записать так: К началу страницы Распределительное свойство контрольная по теме переместительное свойство сложения целых чисел относительно сложения Совместно сложение и умножение целых чисел нам позволяет рассматривать распределительное свойство умножения относительно сложения, которое связывает два указанных действия.

  1. Разность равных целых чисел равна нулю. Это свойство заключается в том, что результат сложения двух целых чисел не зависит от порядка следования слагаемых.
  2. Также как нуль является нейтральным целым числом относительно сложения, единица является нейтральным целым числом относительно умножения целых чисел. Это же свойство можно записать в другом виде.
  3. В буквенном виде оно записывается так.

Использование сложения и умножения совместно открывает дополнительные возможности, которых мы были бы лишены, рассматривая сложение отдельно от умножения.

Это же свойство можно записать в другом виде: Распределительное свойство умножения целых чисел относительно сложения вместе с сочетательным свойством сложения позволяют определить умножение целого числа на сумму трех и большего количества целых чисел, а далее — и умножение суммы целых чисел на сумму.

Также заметим, что все остальные свойства сложения и умножения целых чисел могут быть получены из указанных нами свойств, то есть, они являются следствиями указанных выше свойств. К началу страницы Свойства вычитания целых чисел Мы знаем, что вычитание целых чисел является действием, обратным к сложению целых чисел.

Вычитание — это действие, при котором находится неизвестное слагаемое по известной сумме известному слагаемому об этом мы говорили в разделе теории смысл вычитания целых чисел.

Из полученного равенства, а также из свойств сложения и умножения контрольная по теме переместительное свойство сложения чисел вытекают следующие свойства вычитания целых чисел a, b и c — произвольные целые числа: Вычитание целых чисел в общем случае НЕ обладает переместительным свойством: Разность равных целых чисел равна нулю: Свойство вычитания суммы двух целых чисел из данного целого числа: Свойство вычитания целого числа из суммы двух целых чисел: Распределительное свойство умножения относительно вычитания: И все другие свойства вычитания целых чисел.

К началу страницы Свойства деления целых чисел Рассуждая о смысле контрольная по теме переместительное свойство сложения целых чиселмы выяснили, что деление целых чисел — это действие, обратное умножению. Мы дали такое определение: Данное определение, а также все рассмотренные выше свойства операций над целыми числами позволяют установить справедливость следующих свойств деления целых чисел: Никакое целое число нельзя делить на нуль.

Свойство деления нуля на произвольное целое число a, отличное от нуля: Свойство деления равных целых чисел: Свойство деления произвольного целого контрольная по теме переместительное свойство сложения a на единицу: В общем случае деление целых чисел НЕ обладает переместительным свойством: Свойства деления суммы и разности двух целых чисел на целое число: Свойство деления произведения двух целых чисел a и b на целое число c, отличное от нуля: Любые другие свойства деления целых чисел.

VK
OK
MR
GP