Индивидуальные студенческие работы


Исследование функции с помощью производной контрольная

Определение функции и графика функции. Область определения и область значений функции. Виды функций четные, нечетные, общего вида, периодические функции. Возрастание и убывание функций. Общая схема исследования функций. Признак возрастания и убывания функций. Критические точки функции, максимумы и минимумы.

  1. Анализ возник благодаря усилиям многих математиков и сыграл громадную роль в развитии естествознания — появился мощный, достаточно универсальный метод исследования функций, возникающих при решении разнообразных прикладных задач.
  2. Функцию можно задать тремя способами.
  3. Графический способ задания функции очень удобен.
  4. Алгебра и начало анализа. Однако явное и вполне сознательное применение понятия функции и систематическое изучение функциональной зависимости берет свое начало в XVII веке в связи с проникновением в математику идеи переменных.
  5. Оно сыграло и поныне играет большую роль в познании реального мира.

Наибольшие и наименьшие значения функции. Примеры применения производной к исследованию функции.

Библиотека

Изучение свойств функции и построение ее графика являются одним из самых замечательных приложений производной. Этот способ исследования функции неоднократно подвергался тщательному анализу. Основная причина состоит в том, что в приложениях математики приходилось иметь дело со все более и более сложными функциями, появляющимися при изучении новых явлений.

Появились исключения из разработанных математикой правил, появились случаи, когда вообще созданные правила не годились, появились функции, не имеющие ни в одной точке производной. Целью исследование функции с помощью производной контрольная курса алгебры и начал анализа в 10-11 классах является систематическое изучение функций, раскрытие прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций. Развитие функциональных представлений в курсе изучения алгебры и начал анализа на старшей ступени обучения помогает старшеклассникам получить наглядные представления о непрерывности и разрывах функций, узнать о непрерывности любой элементарной функции на области ее применения, научиться строить их графики и обобщить сведения об основных элементарных функциях и осознать их роль в изучении явлений реальной действительности, в человеческой практики.

Принципиально новая часть курса алгебры посвящена изучению начал исследование функции с помощью производной контрольная. Математический анализ — ветвь математики, оформившаяся в XVIII столетии и включающая в себя две основные части: Анализ возник благодаря усилиям многих математиков и сыграл громадную роль в развитии естествознания — появился мощный, достаточно универсальный метод исследования функций, возникающих при решении разнообразных прикладных задач.

Знакомство с начальными исследование функции с помощью производной контрольная и методами анализа — одна из важнейших целей курса. Оно сыграло и поныне играет большую роль в познании реального мира.

Необходимые предпосылки к возникновению понятия функции были созданы, когда возникла аналитическая геометрия, характеризующаяся активным привлечением алгебры к решению геометрических задач. Идея функциональной зависимости возникла в глубокой древности. Она содержится уже в первых математически выраженных соотношениях между величинами, в первых правилах действий над числами, в первых формулах для нахождения площади и объема тех или иных фигур и геометрических тел.

  • Сергей Львович Соболев первым рассмотрел частный случай обобщенной функции, включающей и дельта-функцию, и применил созданную теорию к решению ряда задач математической физики;
  • Пособие по математике для поступающих в ВУЗы.

Однако явное и вполне сознательное применение понятия функции и систематическое изучение функциональной зависимости берет свое начало в XVII веке в связи с проникновением в математику идеи переменных. Четкого представления понятия функции в XVII веке еще не было, однако путь к первому такому определению проложил Декарт.

Постепенно понятие функции стало отождествляться с понятием аналитического выражения — формулы. Явное определение функции было впервые дано исследование функции с помощью производной контрольная 1718 году Иоганном Бернулли: Бернулли, несколько уточняя.

Правда, он не всегда придерживался вышеуказанного определения. Большой вклад в решение споров внес Жан Батист Жозеф Фурье, который впервые привел примеры функций, которые заданы на различных участках различными аналитическими выражениями.

Во второй половине XIX века понятие функции формулируется следующим образом: Общее понятие функции применимо, конечно, не только к величинам и числам, но и к другим математическим объектам, например, к геометрическим фигурам. Но уже с самого начала Исследование функции с помощью производной контрольная века это определение стало вызывать некоторые сомнения среди части математиков. Дирак ввел так называемую дельта-функцию, которая выходила далеко за рамки классического определения функции.

Реферат: Исследование функции с помощью производной

Сергей Львович Соболев первым рассмотрел частный случай обобщенной функции, включающей и дельта-функцию, и применил созданную теорию к решению ряда задач математической физики. Важный вклад в развитие теории обобщенных функций внесли ученики и последователи Л.

Краткий обзор развития понятия функции приводит к мысли о том, что эволюция еще далеко не закончена и, вероятно, никогда исследование функции с помощью производной контрольная закончится, кА никогда не закончится и эволюция математики в целом.

Умение изображать геометрически функциональные зависимости, заданные формулами, особенно важно для успешного усвоения курса высшей математики. Как известно, функциональной зависимостью называют закон, по которому каждому значению величины х из некоторого множества чисел, называемого областью определения функции, ставится в соответствие одно вполне определенное значение величины у; совокупность значений, которые принимает зависимая переменная у, называется областью изменения функции.

Независимую переменную исследование функции с помощью производной контрольная называют также аргументом функции. Число у, соответствующее числу х, называют значением функции f в точке х и обозначают f x.

Функцию можно задать тремя способами: Аналитический — с помощью формул. Табличный — с помощью таблиц, где можно указать значения функции, однако лишь для конечного набора значений аргумента. Графический способ задания функции очень удобен:

VK
OK
MR
GP