Индивидуальные студенческие работы


Дипломная работа на тему простые числа

ЛЕКЦИЯ 15 ПРОСТЫЕ ЧИСЛА

Совершенные числа Простые Числа Мерсенна, совершенные числа. Они называются простыми числами Мерсенна по имени французского монаха Мерена Мерсенна 1588-1648одного из основателей Парижской Академии наук, друга Декарта и Ферма.

Сколько стоит написать твою работу?

До 1750 года было найдено всего 8 простых чисел Мерсенна: То, что М31 - простое число, доказал в 1750 году Л. Сельский священник Пермской дипломная работа на тему простые числа И. Позднее было установлено, что числа М89 и М107 - простые. К настоящему времени известно уже более 30 простых чисел Мерсенна, одно из которых М216091 имеет 65050 цифр.

Большой интерес к простым числам Мерсенна вызван их тесной связью с совершенными числами.

  • В последствии это свойство получило название постулата Бертрана, хотя самому Бертану обосновать его так и не удалось;
  • Наиболее надежна проверка делимости на все простые числа, меньше Выполните тест Рабина Миллера для некоторого случайного числа a.

Натуральное число Р называется совершенным, если оно равно сумме всех своих делителей кроме Р. Действительно, делителями такого числа, включая само это число, являются 5 1,2. Вычитая из S само число Ррубеждаемся, что сумма всех делителей числа Рр равна этому числу, следовательно Рр - совершенное число. Используя другие простые числа Мерсенна и формулу 4, находим следующие совершенные числа: Для всех остальных чисел Мерсенна числа Рр имеют очень много цифр.

До сих пор дипломная работа на тему простые числа загадкой, как Мерсенн смог высказать правильное дипломная работа на тему простые числа, что числа Р17, Р19, Р31 являются совершенными. Позднее было обнаружено, что почти за сто лет до Мерсенна числа Р17, Р19 нашел итальянский математик Катальди - профессор университетов Флоренции и Болоньи.

Считалось, что божественное провидение предсказало своим избранникам правильные значения этих совершенных чисел. Если учесть, что ещё пифагорейцы считали первое совершенное число 6 символом души, что второе совершенное число 28 соответствовало числу членов многих учёных обществ, что даже в двенадцатом веке церковь учила: Однако и с математической точки зрения чётные совершенные числа по- своему уникальны.

Все они - треугольные. Сумма величин, обратных всем дилителям числа, включая само число, всегда равна двум. Остаток от деления совершенного числа, кроме 6, на 9 равен 1.

В двоичной системе совершенное число Рр начинается р единицами, потом следуют р-1 нулей.

Простые числа в природе и их использование человеком

Последняя цифра чётного совершенного числа или 6, или 8, причём, если 8, то ей предшествует 2. Леонард Эйлер доказал, что все чётные совершенные числа имеют вид 2р-1.

  • Число p i 1 считается полученным, если одновременно выполнены следующие два условия;
  • Построение больших простых чисел и детерминированные алгоритмы проверки чисел на простоту Рассмотрим еще один способ формирования простых чисел;
  • Его научные таланты удостоились высокой оценки современника Эратосфена, Архимеда, который посвятил ему свою книгу Эфодик то есть Метод 2;
  • Оно оставалось самым большим из известных простых чисел более ста лет;
  • Надо проверить 8 является ли число p простым;
  • Старинный способ, придуманный еще в 3 в.

Мр, где Мр-простое число Мерсенна. Однако до сих пор не найдено ни одного нечётного совершенного числа. Высказано предположение Брайен Такхерман,СШАчто если такое число существует, то оно должно иметь не менее 36 знаков.

  • Однако способ Эратосфена не смог удовлетворить ученых, и они пытались найти формулу простых чисел;
  • При содействии своих помощников Эратосфен первым рассортировал свитки по темам;
  • Показать способы нахождения простых чисел.

Похожие работы на - Простые числа Мерсенна.

VK
OK
MR
GP